а) Чтобы доказать параллельность прямой и плоскости, достаточно найти в плоскости CEF прямую, параллельную SB. Будем её строить. Прямая CE лежит в плоскости основания — продлим её до пересечения с прямой AB в точке T. Сравним треугольники TBE и CDE: углы при вершине E вертикальные, а углы TBE и CDE равны как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Треугольники подобны, поэтому \dfrac{TB}{CD} = \dfrac{BE}{ED}. Так как BD = 9 и BE = 4, то ED = 9 - 4 = 5, и TB = CD \cdot \dfrac{BE}{ED} = 5 \cdot \dfrac{4}{5} = 4. Значит, T лежит на отрезке AB и AT = AB - TB = 5 - 4 = 1.

Теперь поднимаемся из основания. F лежит на ребре AS, причём SF = 4, откуда AF = AS - SF = 5 - 4 = 1. Смотрим на треугольник ABS: \dfrac{AT}{AB} = \dfrac{1}{5} и \dfrac{AF}{AS} = \dfrac{1}{5}. Доли равны, значит, по обратной теореме Фалеса TF \parallel SB.

Собираем вывод. Прямая TF лежит в плоскости CEF: точка T — на прямой CE, точка F — по условию в этой плоскости. Сама прямая SB в плоскости CEF не лежит: след плоскости CEF в основании — это прямая CT, а точка B на ней не лежит. Прямая, параллельная прямой из плоскости и не лежащая в ней, параллельна плоскости: SB \parallel (CEF). Что и требовалось доказать.

б) Сначала поймаем точку Q. Точка E лежит на BD, то есть принадлежит и плоскости SBD. Значит, плоскости CEF и SBD пересекаются по прямой, проходящей через E. А раз SB параллельна плоскости CEF и лежит в плоскости SBD, линия их пересечения обязана быть параллельной SB. Итак, в треугольнике SBD через E идёт прямая, параллельная BS, — она и пересекает SD в точке Q. По теореме Фалеса \dfrac{DQ}{DS} = \dfrac{DE}{DB} = \dfrac{5}{9}.

Теперь высота пирамиды. Все боковые рёбра равны 5, значит, вершина S равноудалена от вершин основания и проецируется в центр описанной около прямоугольника окружности — в точку O пересечения диагоналей. Тогда BO = \dfrac{BD}{2} = \dfrac{9}{2}, и из прямоугольного треугольника SOB: SO = \sqrt{SB^2 - BO^2} = \sqrt{25 - \dfrac{81}{4}} = \sqrt{\dfrac{19}{4}} = \dfrac{\sqrt{19}}{2}.

Расстояние до плоскости основания у точки, бегущей по отрезку от D к S, растёт пропорционально: у D оно нулевое, у S равно SO. Поэтому для Q: расстояние = \dfrac{DQ}{DS} \cdot SO = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{\sqrt{19}}{2} = \dfrac{5\sqrt{19}}{18}. Проверим себя: \dfrac{5\sqrt{19}}{18} \approx 1{,}21 — меньше высоты SO \approx 2{,}18, как и должно быть для точки внутри ребра. Всё сходится. Ответ: \dfrac{5\sqrt{19}}{18}.