Даны векторы вектор a левая круглая скобка 31; 0 правая круглая скобка и вектор b левая круглая скобка 1; минус 1 правая круглая скобка . Найдите длину вектора вектор a минус 24вектор b .

Задание 2 ЕГЭ по математике: Даны векторы вектор a левая круглая скобка 31; 0 правая круглая…

№2. Задание 2

ID: 00022122

Даны векторы

\vec{a}(31;0)

\vec{b}(1;-1)

. Найдите длину вектора

\vec{a}-24\vec{b}

Решение

Сначала соберём вектор $\vec{a}-24\vec{b}$ по координатам, а потом измерим его длину.

Умножаем $\vec{b}$ на $24$ : обе координаты в $24$ раза больше, $24\vec{b}(24;-24)$ .

Вычитаем покоординатно. Первая координата: $31-24=7$ . Вторая: $0-(-24)=0+24=24$ . Здесь важно не потерять минус: вычитая отрицательное число, мы фактически прибавляем. Получаем $\vec{a}-24\vec{b}(7;24)$ .

Длина вектора считается как корень из суммы квадратов координат: $\sqrt{x^2+y^2}$ .

Подставляем: $\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$ .

Пара $7$ и $24$ даёт ровно $\sqrt{625}=25$ — длина целая, значит вычитание с минусом выполнили правильно.

№2. Задание 2

Решение

Ответ

№2. Задание 2

Решение

Ответ