Здесь скалярное произведение берут не у самих \vec{a} и \vec{b}, а у двух новых векторов. Поэтому сначала соберём эти новые векторы по координатам, а уже потом перемножим.

Первый вектор \vec{a}+\vec{b} складываем покоординатно: (2+2;\ 1+(-4))=(4;-3).

Для второго сначала возьмём 7\vec{a}(14;7), затем вычтем \vec{b}: 7\vec{a}-\vec{b}=(14-2;\ 7-(-4))=(12;11). Во второй координате 7-(-4)=11 — вычитание минуса превращается в прибавление.

Теперь скалярное произведение этих двух векторов по формуле x_1x_2+y_1y_2.

Считаем: 4\cdot 12+(-3)\cdot 11=48+(-33)=15.

Второе слагаемое отрицательное: (-3)\cdot 11=-33, поэтому от 48 остаётся 15.