Даны векторы вектор a левая круглая скобка 5; 4 правая круглая скобка и вектор b левая круглая скобка 8; минус 9 правая круглая скобка. Найдите скалярное произведение вектор a умножить на вектор b.

Задание 2 ЕГЭ по математике №00022114

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00022114

Даны векторы

\vec{a}(5;4)

\vec{b}(8;-9)

. Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot\vec{b}

Источник: ФИПИ

Решение

Скалярное произведение двух векторов по координатам считается просто: перемножаем первые координаты, перемножаем вторые и складываем два результата. Формулой это $$x_1x_2+y_1y_2$$ .

Здесь первые координаты $$5$$ и $$8$$ , вторые — $$4$$ и $$-9$$ .

Перемножаем и складываем: $5\cdot 8+4\cdot(-9)=40+(-36)=4$ .

Обратите внимание на знак второго слагаемого: $4\cdot(-9)=-36$ , поэтому оно уменьшает сумму.

Итог — обычное число $$4$$ : скалярное произведение всегда число, а не вектор.

Ответ

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)