Пусть скорость баржи на пути из A в B равна x км/ч. На озере течения нет, туда баржа идёт с этой скоростью.

Путь из A в B занимает \dfrac{288}{x} часа.

Обратно баржа идёт со скоростью x+1 км/ч, то есть едет \dfrac{288}{x+1} часа, плюс 4 часа остановки.

Обратный путь по времени равен пути туда: \dfrac{288}{x+1}+4=\dfrac{288}{x}.

Переношу дроби влево: \dfrac{288}{x}-\dfrac{288}{x+1}=4.

Умножаю на x(x+1): 288(x+1)-288x=4x(x+1), то есть 288=4x^2+4x.

Делю на 4 и собираю уравнение: x^2+x-72=0. Дискриминант D=1+4\cdot 72=289, его корень равен 17.

Тогда x=\dfrac{-1+17}{2}=8 (отрицательный корень отбрасываю).

Скорость баржи на пути из A в B равна 8 км/ч.