ID: 00022061
Источник: ФИПИ
Пусть скорость баржи на пути из $A$ в $B$ равна $x$ км/ч. Течения на озере нет, так что туда баржа идёт с этой скоростью.
Путь из $A$ в $B$ занимает $\dfrac{126}{x}$ часа.
Обратно баржа идёт со скоростью $x+3$ км/ч, то есть едет $\dfrac{126}{x+3}$ часа, плюс час остановки.
Обратный путь по времени равен пути туда: $\dfrac{126}{x+3}+1=\dfrac{126}{x}$.
Переношу дроби влево: $\dfrac{126}{x}-\dfrac{126}{x+3}=1$.
Умножаю на $x(x+3)$: $126(x+3)-126x=x(x+3)$, то есть $378=x^2+3x$.
Собираю уравнение $x^2+3x-378=0$. Дискриминант $D=9+4\cdot 378=1521$, его корень равен 39.
Тогда $x=\dfrac{-3+39}{2}=18$ (отрицательный корень отбрасываю).
Скорость баржи на пути из $A$ в $B$ равна 18 км/ч.