ID: 00022060
Источник: ФИПИ
Пусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч. Тогда второй идёт со скоростью $x+2$ км/ч.
Первый проходит 323 км за $\dfrac{323}{x}$ часа, а второй — за $\dfrac{323}{x+2}$ часа.
Второй вышел на 2 часа позже, а прибыли они вместе, значит в пути он был на 2 часа меньше первого.
Записываю: $\dfrac{323}{x}-\dfrac{323}{x+2}=2$.
Умножаю на $x(x+2)$: $323(x+2)-323x=2x(x+2)$, то есть $646=2x^2+4x$.
Делю на 2 и собираю уравнение: $x^2+2x-323=0$.
Дискриминант $D=4+4\cdot 323=1296$, его корень равен 36. Тогда $x=\dfrac{-2+36}{2}=17$ (отрицательный корень отбрасываю).
Это скорость первого, а спрашивают про второй: $17+2=19$ км/ч.