Пусть скорость первого теплохода равна x км/ч. Тогда второй идёт быстрее на 4, то есть со скоростью x+4 км/ч.

Первый проходит 285 км за \dfrac{285}{x} часа, а второй — за \dfrac{285}{x+4} часа.

Второй отправился на 4 часа позже, но пришли они одновременно, значит первый был в пути на 4 часа дольше.

Записываю: \dfrac{285}{x}-\dfrac{285}{x+4}=4.

Умножаю на x(x+4): 285(x+4)-285x=4x(x+4), то есть 1140=4x^2+16x.

Делю на 4 и собираю уравнение: x^2+4x-285=0.

Дискриминант D=16+4\cdot 285=1156, его корень равен 34. Тогда x=\dfrac{-4+34}{2}=15 (отрицательный корень не годится).

Скорость первого теплохода равна 15 км/ч.