ID: 00022059
Источник: ФИПИ
Пусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч. Тогда второй идёт быстрее на 4, то есть со скоростью $x+4$ км/ч.
Первый проходит 285 км за $\dfrac{285}{x}$ часа, а второй — за $\dfrac{285}{x+4}$ часа.
Второй отправился на 4 часа позже, но пришли они одновременно, значит первый был в пути на 4 часа дольше.
Записываю: $\dfrac{285}{x}-\dfrac{285}{x+4}=4$.
Умножаю на $x(x+4)$: $285(x+4)-285x=4x(x+4)$, то есть $1140=4x^2+16x$.
Делю на 4 и собираю уравнение: $x^2+4x-285=0$.
Дискриминант $D=16+4\cdot 285=1156$, его корень равен 34. Тогда $x=\dfrac{-4+34}{2}=15$ (отрицательный корень не годится).
Скорость первого теплохода равна 15 км/ч.