ID: 00022058
Источник: ФИПИ
Пусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч. Тогда второй идёт быстрее на 6, то есть со скоростью $x+6$ км/ч.
Первый проходит 140 км за $\dfrac{140}{x}$ часа, а второй — за $\dfrac{140}{x+6}$ часа.
Второй отправился на 3 часа позже, но в $B$ они пришли вместе, значит первый был в пути на 3 часа дольше.
Записываю разность времён: $\dfrac{140}{x}-\dfrac{140}{x+6}=3$.
Умножаю на $x(x+6)$: $140(x+6)-140x=3x(x+6)$, то есть $840=3x^2+18x$.
Делю на 3 и собираю уравнение: $x^2+6x-280=0$.
Дискриминант $D=36+4\cdot 280=1156$, его корень равен 34. Тогда $x=\dfrac{-6+34}{2}=14$ (отрицательный корень не годится).
Спрашивают скорость первого теплохода — она равна 14 км/ч.