Задание 11 ЕГЭ по математике №00022056

Из всех 28 часов теплоход целых 6 часов просто стоит, поэтому на само движение туда и обратно у него уходит $28-6=22$ часа.

По течению теплоход идёт со скоростью $22+2=24$ км/ч, а против течения — со скоростью $22-2=20$ км/ч.

Пусть в одну сторону теплоход проходит $s$ километров. Тогда туда он плывёт $\dfrac{s}{24}$ часа, а обратно — $\dfrac{s}{20}$ часа, и вместе это те самые 22 часа движения.

Складываю оба времени и приравниваю к 22: $\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{20}=22$.

Привожу дроби к общему знаменателю 120: $\dfrac{5s}{120}+\dfrac{6s}{120}=22$, то есть $\dfrac{11s}{120}=22$.

Отсюда $s=\dfrac{22\cdot 120}{11}=240$ километров в одну сторону.

За весь рейс теплоход проходит путь туда и обратно, то есть $2\cdot 240=480$ километров.