Задание 11 ЕГЭ по математике №00022054

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 11

ID: 00022054

Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 20 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть весь бак — это единица. За минуту первый насос наполняет $\dfrac{1}{12}$ бака, второй — $\dfrac{1}{15}$ бака, третий — $\dfrac{1}{20}$ бака.

При совместной работе скорости складываются. Общий знаменатель для дробей — $$60$$ : $\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{60}$ , $\dfrac{1}{15}=\dfrac{4}{60}$ , $\dfrac{1}{20}=\dfrac{3}{60}$ .

Значит, за минуту втроём наполняется $\dfrac{5+4+3}{60}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}$ бака.

За минуту готова $\dfrac{1}{5}$ часть, поэтому весь бак наполнится за $$5$$ минут.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)