Пусть весь бак — это единица. За минуту первый насос наполняет \dfrac{1}{12} бака, второй — \dfrac{1}{15} бака, третий — \dfrac{1}{20} бака.

При совместной работе скорости складываются. Общий знаменатель для дробей — 60: \dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{60}, \dfrac{1}{15}=\dfrac{4}{60}, \dfrac{1}{20}=\dfrac{3}{60}.

Значит, за минуту втроём наполняется \dfrac{5+4+3}{60}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5} бака.

За минуту готова \dfrac{1}{5} часть, поэтому весь бак наполнится за 5 минут.