Задание 10 ЕГЭ по математике №00022054

Пусть весь бак — это единица. За минуту первый насос наполняет $\dfrac{1}{12}$ бака, второй — $\dfrac{1}{15}$ бака, третий — $\dfrac{1}{20}$ бака.

При совместной работе скорости складываются. Общий знаменатель для дробей — $60$: $\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{60}$, $\dfrac{1}{15}=\dfrac{4}{60}$, $\dfrac{1}{20}=\dfrac{3}{60}$.

Значит, за минуту втроём наполняется $\dfrac{5+4+3}{60}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}$ бака.

За минуту готова $\dfrac{1}{5}$ часть, поэтому весь бак наполнится за $5$ минут.