Пусть первый рабочий делает x деталей в час. Он опережает второго на 8 деталей в час, поэтому второй делает x-8 деталей в час.

Заказ — 209 деталей. Первый выполнит его за \dfrac{209}{x} часов, второй — за \dfrac{209}{x-8} часов.

Первый тратит на 8 часов меньше: \dfrac{209}{x-8}-\dfrac{209}{x}=8.

Умножим на x(x-8): 209\cdot 8=8x(x-8). После деления на 8 получаем 209=x^2-8x, то есть x^2-8x-209=0.

Дискриминант D=64+836=900=30^2, тогда x=\dfrac{8+30}{2}=19 (отрицательный корень не подходит).

Первый делает 19 деталей в час, а второй — 19-8=11 детали в час. Проверим: \dfrac{209}{11}=19 часов, \dfrac{209}{19}=11 часов, разница 8 часов.