Задание 11 ЕГЭ по математике №00022048

Два автомобиля едут навстречу между городами $A$ и $B$, между которыми 650 км. Первый выехал из $A$, второй — из $B$ на час позже со скоростью 100 км/ч. Встретились в 250 км от $A$. Разберёмся, кто сколько проехал и сколько был в пути.

Встреча в 250 км от $A$, значит, первый проехал 250 км, а второй — остаток: $650 - 250 = 400$ км.

Второй едет 100 км/ч, поэтому был в пути $\dfrac{400}{100} = 4$ часа. Первый выехал на час раньше, значит, ехал $4 + 1 = 5$ часов.

Пусть $x$ — скорость первого автомобиля. Он проехал 250 км за 5 часов, а путь — это скорость на время: $5x = 250$.

Отсюда $x = \dfrac{250}{5} = 50$. Проверим: за 5 часов при 50 км/ч это $50 \cdot 5 = 250$ км от $A$ — как раз место встречи. Значит, скорость первого автомобиля 50 км/ч.