Два велосипедиста едут одну дистанцию 140 км. Первый быстрее на 4 км/ч и приходит на 4 часа раньше. Свяжем всё через время: время — это путь, делённый на скорость, а разница их времён равна 4 часам.

Пусть x — скорость того, кто пришёл вторым (он медленнее), в км/ч. Тогда первый едет x + 4, и именно его скорость нам нужна в ответе.

Медленный проезжает 140 км за \dfrac{140}{x} часов, быстрый — за \dfrac{140}{x+4} часов. У медленного времени на 4 часа больше:

\dfrac{140}{x} - \dfrac{140}{x+4} = 4.

Умножим на x(x+4): 140(x+4) - 140x = 4x(x+4), то есть 560 = 4x^2 + 16x. Разделим на 4: x^2 + 4x - 140 = 0.

Корни x = \dfrac{-4 \pm \sqrt{16 + 560}}{2} = \dfrac{-4 \pm 24}{2}, то есть x = 10 или x = -14. Скорость положительна, поэтому x = 10 — это скорость второго.

Первый едет на 4 км/ч быстрее: 10 + 4 = 14 км/ч. Проверим: второй тратит \dfrac{140}{10} = 14 ч, первый — \dfrac{140}{14} = 10 ч, разница 4 часа. Значит, скорость приехавшего первым — 14 км/ч.