Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00022045

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 11

ID: 00022045

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время. Расстояния даны, а время каждого участка найдём делением: путь на скорость.

Первые 200 км при 60 км/ч — $\dfrac{200}{60} = \dfrac{10}{3}$ часа. Следующие 180 км при 90 км/ч — $\dfrac{180}{90} = 2$ часа. Последние 140 км при 120 км/ч — $\dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}$ часа.

Весь путь: $200 + 180 + 140 = 520$ км. Всё время: $\dfrac{10}{3} + 2 + \dfrac{7}{6} = \dfrac{20}{6} + \dfrac{12}{6} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{39}{6} = 6{,}5$ часа.

Средняя скорость: $\dfrac{520}{6{,}5} = 80$ км/ч. Значит, средняя скорость 80 км/ч.

Ответ

80

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)