Смешивают два куска металла. В первом 60% меди, во втором 10%, а из них получают третий сплав с 20% меди. Меди при плавке не теряется — её количество в двух кусках равно количеству в общем сплаве.

Пусть x — масса первого сплава в килограммах. Второй тяжелее на 90 кг, значит, его масса x+90, а третий сплав весит x + (x+90) = 2x+90.

Меди в первом 0{,}60x, во втором 0{,}10(x+90), в общем сплаве 0{,}20(2x+90). Приравняем медь двух кусков к меди общего:

0{,}60x + 0{,}10(x+90) = 0{,}20(2x+90).

Раскроем скобки: 0{,}60x + 0{,}10x + 9 = 0{,}40x + 18, то есть 0{,}70x + 9 = 0{,}40x + 18.

Перенесём: 0{,}70x - 0{,}40x = 18 - 9, получаем 0{,}30x = 9, откуда x = 30.

Тогда масса третьего сплава 2x + 90 = 2 \cdot 30 + 90 = 150 кг. Проверим: меди 0{,}60 \cdot 30 + 0{,}10 \cdot 120 = 18 + 12 = 30 кг, а \dfrac{30}{150} = 0{,}2 — ровно 20%. Значит, масса третьего сплава 150 кг.