Масса убывает в два раза каждый период, а найти нужно время — подставляю числа и ищу показатель у двойки.

Пишу закон с данными: m=m_0\cdot2^{-\tau/T}, значит 12{,}5=100\cdot2^{-\tau/2}.

Делю на начальную массу, чтобы осталась степень двойки: 2^{-\tau/2}=\dfrac{12{,}5}{100}=\dfrac18.

Замечаю, что \dfrac18=2^{-3}, поэтому показатели равны: -\dfrac{\tau}{2}=-3, отсюда \tau=6.

Проверю: за 6 минут при периоде 2 минуты проходит три полураспада, масса делится на 8: 100:8=12{,}5 мг — верно, поэтому искомое время равно 6 минутам.