ID: 00022021
Источник: ФИПИ
Температура стоит в четвёртой степени, поэтому выразим $T^4$ из закона $P = \sigma S T^4$, а затем извлечём корень четвёртой степени.
Получаем $T^4 = \dfrac{P}{\sigma S}$.
Подставляем $P = 9{,}12\cdot 10^{26}$, $\sigma = 5{,}7\cdot 10^{-8}$ и $S = \dfrac{1}{256}\cdot 10^{21}$. Делим числа: $\dfrac{9{,}12}{5{,}7} = 1{,}6$, степени десятки в знаменателе дают $10^{-8}\cdot 10^{21} = 10^{13}$, а $\frac{1}{256}$ переходит в множитель $256$: $T^4 = 1{,}6\cdot 256\cdot 10^{26-13} = 409{,}6\cdot 10^{13} = 4096\cdot 10^{12}$.
Раскладываем на четвёртые степени: $4096 = 8^4$, $10^{12} = (10^3)^4$, поэтому $T = \sqrt[4]{8^4\cdot (10^3)^4} = 8\cdot 10^3 = 8000$.
Температура звезды равна $8000$ кельвинов.