Global EE

Задание 10 ЕГЭ по математике №00022019

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00022019

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ километров над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{2Rh}$, где $R = 6400$ (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужную высоту $h$ вытащим из-под корня: возведём обе части формулы $l = \sqrt{2Rh}$ в квадрат, получим $l^2 = 2Rh$.

Значит $h = \dfrac{l^2}{2R}$.

Ставим $R = 6400$ и $l = 4$: $h = \dfrac{4^2}{2\cdot 6400} = \dfrac{16}{12800} = 0{,}00125$.

Проверка: $\sqrt{2\cdot 6400\cdot 0{,}00125} = \sqrt{16} = 4$ км — верно. Высота равна $0{,}00125$ км.

Ответ

0,00125
Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)