Угол из первой четверти, а там и синус, и косинус положительные — знаки известны заранее. Косинус найдём по основному тождеству \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha.

Сначала возведём синус в квадрат: \sin^2\alpha=\left(\dfrac{\sqrt{26}}{26}\right)^2=\dfrac{26}{676}=\dfrac{1}{26}. Тогда \cos^2\alpha=1-\dfrac{1}{26}=\dfrac{25}{26}, и \cos\alpha=\dfrac{5}{\sqrt{26}}.

Тангенс — это отношение синуса к косинусу. Синус запишем как \dfrac{1}{\sqrt{26}}, и общий корень сократится: \operatorname{tg}\alpha=\dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}}=\dfrac{1}{5}=0{,}2.