Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021981

Разность двух логарифмов с одинаковым основанием — это логарифм частного: то, что под первым, делим на то, что под вторым.

$\log_{0{,}6} 50 - \log_{0{,}6} 18 = \log_{0{,}6} \dfrac{50}{18} = \log_{0{,}6} \dfrac{25}{9}$.

Теперь присмотримся к основанию: $0{,}6 = \dfrac{3}{5}$, а дробь под логарифмом $\dfrac{25}{9} = \left(\dfrac{5}{3}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{5}\right)^{-2}$ — это само основание в степени $-2$.

Логарифм показывает степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом. Здесь она видна сразу: $\log_{0{,}6} (0{,}6)^{-2} = -2$.