Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021974

Число 16 — это четвёрка в квадрате: $16=4^{2}$. Приведём оба множителя к основанию 4.

По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: $16^{\frac{9}{10}}=(4^{2})^{\frac{9}{10}}=4^{2\cdot \frac{9}{10}}=4^{\frac{9}{5}}$.

Основания стали одинаковыми, значит при умножении показатели складываем: $4^{\frac{1}{5}}\cdot 4^{\frac{9}{5}}=4^{\frac{1}{5}+\frac{9}{5}}=4^{\frac{10}{5}}=4^{2}$.

Считаем: $4^{2}=16$.