Число 16 — это четвёрка в квадрате: 16=4^{2}. Приведём оба множителя к основанию 4.

По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: 16^{\frac{9}{10}}=(4^{2})^{\frac{9}{10}}=4^{2\cdot \frac{9}{10}}=4^{\frac{9}{5}}.

Основания стали одинаковыми, значит при умножении показатели складываем: 4^{\frac{1}{5}}\cdot 4^{\frac{9}{5}}=4^{\frac{1}{5}+\frac{9}{5}}=4^{\frac{10}{5}}=4^{2}.

Считаем: 4^{2}=16.