Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021973

Основание 15 не простое, поэтому разложим его на множители: $15=3\cdot 5$. По свойству степени произведения раскроем скобку:

$15^{1{,}2}=(3\cdot 5)^{1{,}2}=3^{1{,}2}\cdot 5^{1{,}2}$.

Теперь соберём тройки и пятёрки по отдельности: при умножении показатели складываем, при делении — вычитаем.

$\dfrac{3^{1{,}2}\cdot 5^{1{,}2}\cdot 5^{-2{,}2}}{3^{0{,}2}}=3^{1{,}2-0{,}2}\cdot 5^{1{,}2-2{,}2}=3^{1}\cdot 5^{-1}$.

Отрицательный показатель означает деление: $5^{-1}=\dfrac{1}{5}$. Получаем $\dfrac{3}{5}$.

Переведём в десятичную дробь: $\dfrac{3}{5}=0{,}6$.