Основание 15 не простое, поэтому разложим его на множители: 15=3\cdot 5. По свойству степени произведения раскроем скобку:

15^{1{,}2}=(3\cdot 5)^{1{,}2}=3^{1{,}2}\cdot 5^{1{,}2}.

Теперь соберём тройки и пятёрки по отдельности: при умножении показатели складываем, при делении — вычитаем.

\dfrac{3^{1{,}2}\cdot 5^{1{,}2}\cdot 5^{-2{,}2}}{3^{0{,}2}}=3^{1{,}2-0{,}2}\cdot 5^{1{,}2-2{,}2}=3^{1}\cdot 5^{-1}.

Отрицательный показатель означает деление: 5^{-1}=\dfrac{1}{5}. Получаем \dfrac{3}{5}.

Переведём в десятичную дробь: \dfrac{3}{5}=0{,}6.