Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: 5x-1=7^{2}=49.

Переносим число вправо: 5x=49+1=50.

Делим обе части на 5: x=\dfrac{50}{5}=10.

Проверим: \sqrt{5\cdot 10-1}=\sqrt{50-1}=\sqrt{49}=7 — верно.