Слева корень, а справа сам икс. Корень не бывает отрицательным, поэтому и правая часть неотрицательна — сразу требуем x\ge 0.

Возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень: 12+x=x^{2}.

Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: x^{2}-x-12=0.

По теореме Виета корни x=4 и x=-3 (их сумма 1, произведение -12).

Условию x\ge 0 подходит только x=4; значение x=-3 отбрасываем как посторонний корень. Годный корень один.

Проверим: \sqrt{12+4}=\sqrt{16}=4=x — верно.