Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021958

Слева корень, а справа сам икс. Корень не бывает отрицательным, поэтому и правая часть неотрицательна — сразу требуем $x\ge 0$.

Возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень: $12+x=x^{2}$.

Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: $x^{2}-x-12=0$.

По теореме Виета корни $x=4$ и $x=-3$ (их сумма $1$, произведение $-12$).

Условию $x\ge 0$ подходит только $x=4$; значение $x=-3$ отбрасываем как посторонний корень. Годный корень один.

Проверим: $\sqrt{12+4}=\sqrt{16}=4=x$ — верно.