Слева корень, а справа сам икс. Корень не бывает отрицательным, значит и правая часть неотрицательна — сразу требуем x\ge 0.

Возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень: 6+5x=x^{2}.

Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: x^{2}-5x-6=0.

По теореме Виета корни x=6 и x=-1 (их сумма 5, произведение -6).

Условию x\ge 0 подходит только x=6; значение x=-1 отбрасываем как посторонний корень. Годный корень остаётся один.

Проверим: \sqrt{6+5\cdot 6}=\sqrt{36}=6=x — верно.