Слева корень, а справа сам икс. Корень не бывает отрицательным, поэтому правая часть тоже должна быть неотрицательной — сразу требуем x\ge 0.

Возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень: 2x+3=x^{2}.

Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: x^{2}-2x-3=0.

По теореме Виета корни x=3 и x=-1 (их сумма 2, произведение -3).

Условию x\ge 0 подходит только x=3; значение x=-1 отбрасываем как посторонний корень. Годный корень один — его и записываем.

Проверим: \sqrt{2\cdot 3+3}=\sqrt{9}=3=x — верно.