Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021956

Слева корень, а справа сам икс. Корень не бывает отрицательным, поэтому правая часть тоже должна быть неотрицательной — сразу требуем $x\ge 0$.

Возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень: $2x+3=x^{2}$.

Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: $x^{2}-2x-3=0$.

По теореме Виета корни $x=3$ и $x=-1$ (их сумма $2$, произведение $-3$).

Условию $x\ge 0$ подходит только $x=3$; значение $x=-1$ отбрасываем как посторонний корень. Годный корень один — его и записываем.

Проверим: $\sqrt{2\cdot 3+3}=\sqrt{9}=3=x$ — верно.