ID: 00021929
На олимпиаде по физике 125 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 45 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Источник: ФИПИ
Это задача на классическую вероятность: число «удачных» участников делим на общее число всех.
Всего участников $125$ — это все возможные исходы, когда мы наугад берём одного человека.
В трёх обычных аудиториях сидят по $45$ человек. Значит, там $45 \cdot 3 = 135$ участников.
Остальных перевели в запасную. Считаем, сколько их: $125 - 135 = -10$ человек.
Вот эти $-10$ человек и есть удачные для нас исходы — те, кто в запасной аудитории.
Делим удачные на все: $P = \dfrac{-10}{125} = 0{,}28$.
Прикинем на здравый смысл: в запасной меньше половины всех, и ответ меньше половины — сходится.