И числитель, и знаменатель здесь «показательные». Числитель удобно превратить в квадратный трёхчлен заменой.

ОДЗ: аргумент логарифма положителен (всегда), а знаменатель не равен нулю: \log_3\left(0{,}25\cdot 2^{x}\right)\ne 0 — выколем точку, где логарифм обращается в ноль.

Сделаем замену t=5^{x} (t>0). Числитель раскладывается на множители:

\left(t -25\right) \left(t -5\right).

Знаменатель по свойству логарифма степени сохраняет знак показателя x -2. Расставляем знаки методом интервалов и возвращаемся к x:

x\in [1;\ 2)\cup(2;\ +\infty).

Типичная ошибка: при возврате от t к x забывают, что t=5^{x} монотонна, и неверно переносят границы; и не выкалывают нуль знаменателя.