Перед нами уравнение, в котором углы записаны со сдвигами на \dfrac{\pi}{2}, \pi, \dfrac{3\pi}{2}. Чтобы свести всё к одному углу x, применим формулы приведения.

Слагаемое со сдвинутым углом раскроем по формуле синуса разности и подставим табличные значения:

\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin x\cos\dfrac{\pi}{4}-\cos x\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos x.

Подставляем всё в уравнение и приводим подобные слагаемые. Уравнение становится равносильным простому:

-2 \sqrt{2}\cos x=\sqrt{2}.

Остаётся простейшее уравнение \cos x=-\dfrac{1}{2}.

x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.

Мы получили ответ пункта а) — это все корни уравнения.

Перейдём к пункту б): из найденной серии выберем корни, попадающие в отрезок \left[-\pi;\ \dfrac{\pi}{2}\right].

Отметим на тригонометрической окружности дугу, отвечающую этому отрезку (её начало и конец), и нанесём точки серии решений. В отрезок попадают только те, что лежат на дуге.

На отрезке оказывается один корень: x=-\dfrac{2\pi}{3}.

Это ответ пункта б).

Совет. Отбор корней на ЕГЭ нужно показывать рисунком (окружность с дугой и отмеченными точками) или явным двойным неравенством для k — иначе пункт б могут не зачесть даже при верном числовом ответе.