Задание 4 ЕГЭ по математике №00014364

Задание №4. Теории вероятностей

Сложение вероятностей несовместных событий

№2. Задание 4

ID: 00014364

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна $$0{,}85$$ . Вероятность того, что он прослужит хотя бы два года, равна $$0{,}73$$ . Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Белгород)

Решение

Сравним два события. «Прослужит больше года» — это всё время после первого года. «Прослужит хотя бы два года» — это лишь его дальняя часть, которая целиком лежит внутри первого события.

Нужный нам кусочек — «больше года, но меньше двух» — это как раз то, что останется от «больше года», если отрезать от него «хотя бы два года». Значит, вероятности нужно вычесть:

$$$P=0{,}85-0{,}73=0{,}12.$$$

Типичная ошибка — сложить вероятности. Складывают для событий, которые не пересекаются, а здесь одно вложено в другое, поэтому именно вычитаем.

Ответ

0,12

Другие задания по теме «Сложение вероятностей несовместных событий» (8)