Наибольшее или наименьшее значение на отрезке достигается либо в критической точке, либо на конце отрезка. Начнём с производной:

y'=-3\sin x-5.

Приравняем к нулю. Максимум -3\sin x равен 3, и 3-5<0. Значит уравнение y'=0 решений не имеет — критических точек внутри нет.

Значит y'<0 — функция убывает, наименьшее значение в правом конце.

Поэтому искомое значение — в конце отрезка x=0. Подставим и вычислим:

3\cdot1-0+5=8.