Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013994

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013994

Найдите точку максимума функции $y = 9 \cdot \ln(x - 4) - 9x - 7$.

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):

$$y'=\dfrac{9}{x-4}-9=0.$$

Решим уравнение:

$$x-4=1\Rightarrow x=5.$$

При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка максимума.

Ответ

5
Другие задания по теме «Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)» (8)