Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем (\ln u)'=\dfrac{u'}{u}):

y'=\dfrac{1}{x-2}-5=0.

Решим уравнение:

x-2=\dfrac15\Rightarrow x=2{,}2.

При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка максимума.