ID: 00013992
Найдите точку максимума функции $y = \ln(x - 2) - 5x + 13$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):
$$y'=\dfrac{1}{x-2}-5=0.$$
Решим уравнение:
$$x-2=\dfrac15\Rightarrow x=2{,}2.$$
При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка максимума.