ID: 00013990
Найдите точку минимума функции $y = 10x - \ln(x - 5) + 3$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):
$$y'=10-\dfrac{1}{x-5}=0.$$
Решим уравнение:
$$x-5=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=5{,}1.$$
При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка минимума.