Найдём производную и приведём к общей дроби (при x>0):

y'=7x-29+\dfrac{30}{x}=\dfrac{7x^2-29x+30}{x}.

Производная равна нулю, когда числитель равен нулю. Решим квадратное уравнение:

7x^2-29x+30=0\Rightarrow x=2\ \text{или}\ x=\dfrac{15}{7}.

Меньший корень даёт максимум. Значит искомая точка:

x=2.