Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013984

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013984

Найдите точку минимума функции $y = 2x^2 - 23x + 33 \cdot \ln x - 17$.

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём производную и приведём к общей дроби (при $x>0$):

$$y'=4x-23+\dfrac{33}{x}=\dfrac{4x^2-23x+33}{x}.$$

Производная равна нулю, когда числитель равен нулю. Решим квадратное уравнение:

$$4x^2-23x+33=0\Rightarrow x=2{,}75\ \text{или}\ x=3.$$

Больший корень даёт минимум. Значит искомая точка:

$$x=3.$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)» (8)