ID: 00013984
Найдите точку минимума функции $y = 2x^2 - 23x + 33 \cdot \ln x - 17$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приведём к общей дроби (при $x>0$):
$$y'=4x-23+\dfrac{33}{x}=\dfrac{4x^2-23x+33}{x}.$$
Производная равна нулю, когда числитель равен нулю. Решим квадратное уравнение:
$$4x^2-23x+33=0\Rightarrow x=2{,}75\ \text{или}\ x=3.$$
Больший корень даёт минимум. Значит искомая точка:
$$x=3.$$