Найдём производную и приведём к общей дроби (при x>0):

y'=2x-28+\dfrac{96}{x}=\dfrac{2x^2-28x+96}{x}.

Производная равна нулю, когда числитель равен нулю. Решим квадратное уравнение:

2x^2-28x+96=0\Rightarrow x=6\ \text{или}\ x=8.

Больший корень даёт минимум. Значит искомая точка:

x=8.