Исследование… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00013966

Найдём производную и приравняем к нулю:

$$y'=3x^2-27=0.$$

Решим квадратное уравнение — получим две критические точки:

$$x=-3\ \text{и}\ x=3.$$

У кубической функции с положительным старшим коэффициентом график сначала растёт, потом убывает, потом снова растёт: меньший корень — точка максимума, больший — точка минимума.

Нужна точка максимума:

$$x=-3.$$