ID: 00013965
Найдите точку максимума функции $y = x^3 - 300x + 5$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем к нулю:
$$y'=3x^2-300=0.$$
Решим квадратное уравнение — получим две критические точки:
$$x=-10\ \text{и}\ x=10.$$
У кубической функции с положительным старшим коэффициентом график сначала растёт, потом убывает, потом снова растёт: меньший корень — точка максимума, больший — точка минимума.
Нужна точка максимума:
$$x=-10.$$