Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной f'(x), а не самой функции f. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.

Точка экстремума — это точка, где производная обращается в ноль и меняет знак (график f'(x) пересекает ось Ox).

Действуем по шагам. Находим на графике производной места пересечения оси Ox и проверяем, меняется ли там знак. Точка максимума — где знак меняется с плюса на минус, минимума — наоборот.

На отрезке [1;6] график производной пересекает ось в точке x=4.