ID: 00013961
На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4; 8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[1; 6]$.
Источник: ФИПИ
Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной $f'(x)$, а не самой функции $f$. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.
Точка экстремума — это точка, где производная обращается в ноль и меняет знак (график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$).
Действуем по шагам. Находим на графике производной места пересечения оси $Ox$ и проверяем, меняется ли там знак. Точка максимума — где знак меняется с плюса на минус, минимума — наоборот.
На отрезке $[1;6]$ график производной пересекает ось в точке $x=4$.