ID: 00013960
На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f(x)$?
Источник: ФИПИ
Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной $f'(x)$, а не самой функции $f$. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.
Функция $f$ убывает там, где её производная отрицательна, то есть где график $f'(x)$ лежит ниже оси $Ox$.
Действуем по шагам. Двигаемся по графику производной слева направо: где линия лежит выше оси $Ox$ — производная положительна (функция растёт), где ниже — отрицательна (функция убывает). Теперь по очереди смотрим на каждую отмеченную точку и определяем, в какой участок она попала.
Из отмеченных одиннадцати точек в такие промежутки попадают $5$.