ID: 00013959
На рисунке изображен график функции y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
Источник: ФИПИ
Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной f'(x), а не самой функции f. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.
Функция f возрастает там, где её производная положительна (график f'(x) выше оси Ox).
Действуем по шагам. Двигаемся по графику производной слева направо: где линия лежит выше оси Ox — производная положительна (функция растёт), где ниже — отрицательна (функция убывает). Теперь по очереди смотрим на каждую отмеченную точку и определяем, в какой участок она попала.
Из восьми отмеченных точек в промежутки возрастания попадают 3.