Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной f'(x), а не самой функции f. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.

На отрезке наибольшее значение функция принимает либо в точке максимума (где f' меняет + на -), либо на конце отрезка. Если на всём отрезке f'<0, функция убывает и наибольшее значение — в левом конце.

Действуем по шагам. Смотрим на знак производной на всём отрезке: если она одного знака, функция монотонна, и нужное значение достигается на одном из концов отрезка. Если знак меняется — проверяем ещё и точку экстремума.

На отрезке [-7;-5] производная отрицательна, поэтому функция убывает и наибольшее значение достигается в левом конце x=-7.