ID: 00013934
На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Поэтому задача сводится к чтению наклона прямой по клеткам.
Касательная убывает (идёт вниз), поэтому значение производной будет отрицательным.
Возьмём на касательной две точки, попадающие в узлы сетки, и найдём отношение изменения $y$ к изменению $x$:
$$f'(x_0)=-\dfrac{5}{4}=-1{,}25.$$