Показательны… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00013920

График логарифмической функции $f(x)=\log_a x$ всегда проходит через точку $(1;0)$. На этом графике кривая убывает, значит основание меньше единицы.

Чтобы найти основание $a$, возьмём отмеченную на графике точку $(5;-1)$ и подставим её в формулу:

$$\log_a 5=-1.$$

По определению логарифма это означает:

$$a^{-1}=5\Rightarrow a=\dfrac15.$$

Теперь функция известна. Найдём требуемое значение $f(25)$:

$$\log_{1/5}25=\log_{1/5}5^{2}=2\cdot(-1)=-2.$$