График логарифмической функции f(x)=\log_a x всегда проходит через точку (1;0). Кривая убывает — основание меньше единицы.

Чтобы найти основание a, возьмём отмеченную на графике точку (2;-1) и подставим её в формулу:

\log_a 2=-1.

По определению логарифма это означает:

a^{-1}=2\Rightarrow a=\dfrac12.

Теперь функция известна. Найдём требуемое значение f(16):

\log_{1/2}16=\log_{1/2}\left(\tfrac12\right)^{-4}=-4.