ID: 00013890
На рисунке изображены графики функций
видов $f(x) = ax^2 + bx + c$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Источник: ФИПИ
Точки пересечения параболы $f(x)=ax^2+bx+c$ и прямой $g(x)=kx$ — это решения уравнения $f(x)=g(x)$:
$$ax^2+bx+c=kx.$$
Перенесём всё в одну сторону и приведём подобные:
$$ax^2+(b-k)x+c=0.$$
Корни этого квадратного уравнения — абсциссы точек $A$ и $B$. Коэффициенты определяем по графику; одна точка $A$ видна, для второй получаем:
$$x_B=6.$$