ID: 00013872
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Обозначим скорость первого теплохода за x, тогда у второго она x+2.
Второй вышел на 2 ч позже, но прибыли они одновременно — значит первый был в пути на 2 ч дольше. Запишем разность времён:
\dfrac{168}{x}-\dfrac{168}{x+2}=2.
Умножим на общий знаменатель x(x+2):
168\cdot 2=2x(x+2).
Приведём к квадратному уравнению:
x^2+2x-168=0.
Дискриминант:
D=2^2+4\cdot168=676=26^2.
Положительный корень:
x=\dfrac{-2+26}{2}=12.