ID: 00013846
Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся одинаковой скоростью v = 6 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
Q = m v^2 \sin^2 \alpha,
где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Подставим m=9, v=6 и нужную энергию 81 в формулу Q=mv^2\sin^2\alpha:
81=9\cdot6^2\cdot\sin^2\alpha=324\sin^2\alpha.
Выразим квадрат синуса:
\sin^2\alpha=\dfrac{81}{324}=\dfrac14.
Значит \sin\alpha=\dfrac12, откуда \alpha=30^\circ.
В условии спрашивают угол между телами 2\alpha:
2\alpha=60^\circ.